soal ujian UAS analisis real I

UNHALU
KENDARI
2008
1.apakah barisan

merupakan barisan konvergen atau divergen?berikan alasan!
2.Tujukan bahwa jika X dan Y adalah barisan-barisan sehingga X dan X+Y konvergen,maka Y konvergen.
3.Berikan contoh barisan X & Y divergen tapi X/Y konvergen.
4.Persamaan polinom

mempunyai sebuah akar r ,r antara 0 dan 1.Gunakan barisan kontraktif untuk menghitung r dengan ketelitian dua tempat desimal.
Jawab


1..karena ia punya limit,maka konvergen.
2.misal X+Y konvergen ke z & X konvergen ke x, menurut teorema (X+Y)-X=Y konvergen ke z-x.
3.X=(2n),Y=(n), maka X/y=2,konvergen ke 2.
4.
misal x1=0,5=>x2=0,306 , x3=0.205 ,x4=0,20, sehingga x mendekati 0,2.