3 Hal Penting Tentang matematika

Ada 3 hal dasar yang mesti dipahami berkaitan dengan matematika.

Math is Not a Spectator Sport
“Matematika bukan olahraga tontonan” kira-kira begitulah terjemahan bebas dari sub judul di atas. Maksudnya begini, kita tidak bisa cuma menjadi penonton dalam pelajaran matematika. Kita tidak dapat belajar matematika hanya dengan datang di kelas, memperhatikan guru dan belajar di rumah dengan mengerjakan PR yang diberikan oleh guru. Sebaliknya, untuk dapat mempelajari matematika dengan baik kita harus secara aktif terlibat dalam proses pembelajaran matematika. Selain memberikan seluruh perhatian di dalam pelajaran matematika, kita harus mengembangkan apa yang sudah dipelajari. Kita mesti membuat catatan dengan baik, mengerjakan soal-soal atau PR, bahkan jika guru tidak memberi tugas sekalipun. Kita harus belajar dengan rutin dan terjadwal secara teratur, bukan hanya malam sebelum tes. Dengan kata lain, kita membutuhkan keterlibatan kita dalam seluruh proses pembelajaran matematika, baik saat pelajaran di sekolah maupun saat belajar sendiri di rumah.

Dalam kenyataannya, memang sebagian besar orang sungguh membutuhkan kerja keras untuk berhasil dalam pelajaran matematika, lebih-lebih untuk sungguh dapat menguasai pelajaran matematika dengan baik. Kita bisa mengecek, dengan bertanya pada orang-orang dekat di sekitar kita, entah bapak, ibu, saudara atau tetangga. Secara umum, orang butuh bekerja lebih keras untuk pelajaran matematika lebih daripada apa yang dilakukan untuk pelajaran lain. Jika kita tidak mau terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran matematika, baik di dalam maupun di luar kelas, maka kita akan mengalami kesulitan dalam pelajaran matematika, dan kemungkinan untuk gagal atau tidak lulus dalam pelajaran matematika akan semakin besar.

Understand the Principles
Mungkin banyak orang dapat lulus dalam tes pelajaran sejarah dengan mudah hanya dengan menghafal tanggal, nama dan peristiwa-peristiwa. Namun untuk dapat lulus pelajaran matematika orang butuh melakukan lebih daripada sekedar menghafal kumpulan rumus-rumus, prinsip-prinsip atau konsep-konsep dalam matematika. Kita perlu memahami bagaimana menggunakan rumus-rumus tersebut, saat kapan rumus harus digunakan, dan hal itu seringkali jauh berbeda dari hanya sekedar menghafalnya.
Beberapa rumus memiliki batasan yang kita harus mengetahuinya secara benar dan cermat dalam menggunakannya. Dan kita perlu mengingat batasan-batasan tersebut atau kita akan kesulitan dalam mengerjakan soal atau memperoleh jawaban yang salah. Kadang kala juga rumus-rumus yang lain sangat umum dan memaksa kita untuk mengidentifikasi bagian-bagian dalam soal yang berhubungan dengan beberapa bagian dalam rumus itu. Hal itu mensyaratkan bahwa kita mesti mengetahui bagaimana prinsip dan cara kerja di balik rumus tersebut. Jika kita tidak menguasainya, maka seringkali hal itu dapat menyulitkan kita dalam menggunakan rumus tersebut. Sebagai contoh, dalam kalkulus tidak sulit untuk menghafal suatu rumus integral parsial. Namun, jika kita tidak mengerti bagaimana menggunakan rumus tersebut secara nyata dan tidak bisa mengidentifikasi pendekatan bagian-bagian integral itu, maka hafalan tentang rumus tersebut tidak akan cukup membantu atau tidak akan berguna sama sekali.

Mathematics is Cumulative
Yang juga perlu dipahami, matematika merupakan akumulasi atau kumpulan dari banyak materi. Seringkali apa yang sedang kita pelajari dalam pelajaran matematika sekarang bergantung pada pemahaman materi yang sudah dipelajari sebelumnya. Dengan kata lain, seringkali untuk memahami materi baru dibutuhkan pemahaman dari materi-materi pelajaran sebelumnya. Sebagai contoh, pelajaran tentang aljabar di SMA akan sangat sulit dipahami tanpa pengetahuan tentang aljabar yang sudah dipelajari di SMP. Pun kita tidak dapat mengerjakan kalkulus tanpa memahami aljabar dan trigonometri yang sudah dipelajari sebelumnya.